TEOREMA DAS 4 CORES

INVESTIGAÇÃO TEÓRICA

O teorema das quatro cores é um teorema que nos diz o seguinte:
Dado um mapa plano, dividido em regiões, quatro cores chegam para o colorir, de forma a que regiões vizinhas não partilhem a mesma cor. As regiões que só se tocam num ponto não são consideradas vizinhas. O teorema foi demonstrado pela primeira vez em 1976 por Appel e Haken, utilizando um computador IBM 360.
Continua a ser impossível demonstrar o teorema sem recorrer a um computador
Fonte:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:FourColorMapEx.png

Conta-se a história de que, em 1852, logo após ter concluído seus estudos no University College, em Londres, o jovem matemático Francis Guthrie, que mais tarde tornou-se professor de matemática na África do Sul, estava um dia colorindo um mapa dos condados da Inglaterra.
Enquanto coloria o mapa, tomava o cuidado de não colorir com a mesma cor países vizinhos que tivessem alguma linha de fronteira em comum.
Notou então que apenas quatro cores bastariam para colorir esse mapa.
Experimentalmente, conseguiu colorir vários outros mapas, fazendo uso de apenas quatro cores.
Sendo matemático, tentou demonstrar que quatro cores seriam suficientes para colorir qualquer mapa, mas uma tal demonstração mostrou-se longe de ser fácil.
Repassou então o problema ao seu irmão, Frederick Guthrie, então estudante de matemática da mesma faculdade. Este, por sua vez, formulou o problema a seu professor, o grande Augustus De Morgan, aquele das leis de De Morgan da teoria dos conjuntos.
De Morgan passou o problema a seus estudantes e a outros matemáticos.
Dentre esses matemáticos, estava Sir William Hamilton, criador dos quatérnios.
Em 1878, 26 anos depois de Guthrie tê-lo formulado, o problema foi divulgado pela London Mathematical Society, através de seu presidente, Arthur Cayley. A partir daí, o problema conquistou o interesse da comunidade matemática britânica.
Em 1879, um ano depois da divulgação do problema por Arthur Cayley, Alfred Bray Kempe publicou um artigo onde supostamente dava uma demonstração de que quatro cores são suficientes para colorir qualquer mapa.